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Da einige Vornamen mehrfach auftreten, hat man eine Numerierung eingeführt: z. B. 2 Entwicklung des Calculus auf dem Kontinent Abb. 2 27 Jakob I Bernoulli, Johann I Bernoulli, Daniel I Bernoulli hatten Jakob und Johann aus eigener Kraft den Zugang zum Leibnizschen Calculus gefunden. “ In der Tat haben Jakob und Johann Entscheidendes zur Anerkennung des Calculus beigetragen; dies wurde von Leibniz sehr wohl anerkannt [Leibniz 1989]. Die Studien von Jakob, teilweise zusammen mit Johann unternommen, führten zu fünf Arbeiten über die Divergenz der harmonischen Reihe, die Bernoullische Ungleichung (1 + x)n ≥ 1 + nx (schon früher durch Barrow ausgesprochen), Quadraturen, Rektifikationen, Kaustiken, Schleppkurven u.

2 Entwicklung des Calculus auf dem Kontinent Abb. 2 27 Jakob I Bernoulli, Johann I Bernoulli, Daniel I Bernoulli hatten Jakob und Johann aus eigener Kraft den Zugang zum Leibnizschen Calculus gefunden. “ In der Tat haben Jakob und Johann Entscheidendes zur Anerkennung des Calculus beigetragen; dies wurde von Leibniz sehr wohl anerkannt [Leibniz 1989]. Die Studien von Jakob, teilweise zusammen mit Johann unternommen, führten zu fünf Arbeiten über die Divergenz der harmonischen Reihe, die Bernoullische Ungleichung (1 + x)n ≥ 1 + nx (schon früher durch Barrow ausgesprochen), Quadraturen, Rektifikationen, Kaustiken, Schleppkurven u.

Y ′ + P (x)y + Q(x)y m = 0; m = 1; 0 Riccatische Dgl. y ′ = P (x)y 2 + Q(x)y + R(x) Clairautsche Dgl. y = x y ′ + ϕ(y ′ ) d’Alembertsche Dgl. y = xϕ1 (y ′ ) + ϕ2 (y ′ ) Besselsche Dgl. x2 y ′′ + xy ′ + (x2 − p2 )y = 0 . Es ist erstaunlich, bis zu welchem Grade bereits im 18. Jahrhundert die Theorie der Differentialgleichungen vorangebracht werden konnte: Leibniz behandelte seit 1693 Differentialgleichungen erster Ordnung durch Separation der Variablen. Er und die Brüder Bernoulli bewältigten zum Ende des Jahrhunderts die nach Jakob Bernoulli benannte Bernoullische Differentialgleichung.

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by Richard
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